Analisi Matematikoa. Ariketa ebatziak
Eskuan duzun liburua Analisi Matematikoa irakasgaiari dagozkion ariketa ebatzien liburua da. Liburua Donostiako Informatika Fakultateko ikasketetan ematen den irakasgaian oinarrituta egon arren, beste zientzietan izen berarekin edo beste batekin ematen diren antzeko irakasgaietarako ere egokia izan daitekeela uste dugu; izan ere, liburuan ebazten diren ariketak Analisi Matematikoko kontzeptu klasikoei dagozkie.
Ahalegin berezia egin dugu ariketen ebazpenen urrats garrantzitsuenak argudiatzeko, bai ikuspuntu teorikotik bai ikuspuntu praktikotik. Esate baterako, urratsen azalpen teorikoa zegozkion definizio, propietate, teorema eta abarrekin lotu dugu, batzuetan errepikakorregia izan bada ere. Ikuspuntu praktikotik, urratsen azalpena aurreko emaitza ezagun batekin lotu dugu eta ez ditugu eragiketen urratsak baztertu, hau da, eragiketen sinplifikazioak, adierazpenen itxura-aldaketak eta abar, batzuetan kalkuluaren garapena luzatu bada ere.
Horrek bereiz dezake liburu hau besteetatik; hori izan da, bederen, gure helburu bat liburua aurrera ateratzeko.
Liburu honetan gai hauek aurki ditzakezu: 1) Zenbaki-multzoak: zenbaki arruntak, osoak, arrazionalak, errealak eta konplexuak. 2) Oinarrizko topologia: espazio metrikoak eta normadunak. 3) Zenbaki errealen segidak eta horien limiteak. 4) Zenbaki errealen serieak eta horien batura zehatzak eta hurbilduak. 5-6-7) Aldagai errealeko funtzio errealak.
Espero dugu liburu hau erabilgarria gertatzea zientzia-ikasleentzat eta ikasleak kontura daitezela zer garrantzitsua den azalpenak argudiatzea.
HITZAURREA
1. ZENBAKI-MULTZOAK
1.1. Zenbaki arruntak eta osoak
1.2. Zenbaki arrazionalak
1.3. Zenbaki errealak
1.4. Zenbaki konplexuak
1.4.1. Sarrera
1.4.2. Adierazpideak
1.4.3. Eragiketak
1.5. Ariketa ebatziak
1.6. Ariketa proposatuak
2. TOPOLOGIA
2.1. Espazio metrikoak.
2.2. Espazio normadunak.
2.3. Ariketa ebatziak
2.4. Ariketa proposatuak
3. SEGIDAK R MULTZOAN.
3.1. Segidak. Segiden limiteak
3.2. Segida konbergenteak
3.2.1. Segida monotonoak
3.3. Segiden arteko eragiketak eta limiteak. Indeterminazioak
3.4. Indeterminazioak ebazteko metodoak
3.4.1. Baliokidetasuna.
3.4.2. Infinituen ordenak
3.4.3. Stolz-en irizpideak
3.4.4. e zenbakiaren erabilera
3.5. Cauchy-ren segidak
3.6. Segida errepikariak
3.7. Ariketa ebatziak
3.8. Ariketa proposatuak
4. SERIEAK R MULTZOAN
4.1. Serieak. Serieen izaerak
4.2. Gai positiboko serieak
4.2.1. Definizioa eta propietateak
4.2.2. Konparaziozko irizpide orokorra
4.2.3. Konparaziozko irizpide orokorraren aplikazioak.
4.2.4. Serieen batura zehatza
4.2.5. Serie baten batura hurbildua
4.3. Serie alternatuak.
4.4. Ariketa ebatziak
4.5. Ariketa proposatuak
5. ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAK
5.1. Aldagai errealeko funtzio errealak
5.2. Funtzioen limiteak.
5.3. Funtzioen arteko eragiketak eta limiteak. Indeterminazioak
5.4. Indeterminazioak ebazteko metodoak
5.4.1. Baliokidetasuna.
5.4.2. Infinituen ordenak
5.5. Funtzio jarraituak.
5.6. Funtzio jarraituen propietateak
5.7. Ariketa ebatziak
5.8. Ariketa proposatuak
6. FUNTZIOEN DERIBAGARRITASUNA
6.1. Funtzio deribagarriak
6.2. Deribatuaren interpretazio geometrikoa
6.3. Deribazio-arauak
6.4. Funtzio deribagarrien propietateak
6.5. Taylor-en garapena
6.6. Ariketa ebatziak
6.7. Ariketa proposatuak
7. FUNTZIOEN ESTUDIO LOKALA
7.1. Funtzioen muturrak
7.2. Asintotak . . .
7.3. Ariketa ebatziak
7.4. Ariketa proposatuak
BIBLIOGRAFIA
KONTZEPTUEN AURKIBIDEA
Liburu honen doako edizioa deskargatzeko webgunean login egin behar da:
Sartu